４月～翌年３月末までの年度内に１回、健診の補助を行います。

年度区分の判定は受診日で判定しますので、ご質問の場合受診予定日が３月でも実際の受診日が４月であれば新年度となります。

したがって、４月受診が１回目になりますので、毎年受診している翌年の３月は２回目となり、健診の補助は受けれません。